מהו האיבר הבא בסדרה עולה? — מבחן מחוננים שלב א', שאלה 13

תשובה א

שלב 1 — מחשבים את ההפרשים. 25 − 16 = 9 · 35 − 25 = 10 · 46 − 35 = 11 · 58 − 46 = 12.

שלב 2 — מזהים את החוק. ההפרשים עצמם עולים ב-1 בכל פעם: 9, 10, 11, 12 — ולכן ההפרש הבא הוא 13.

שלב 3 — מוסיפים. 58 + 13 = 71. התשובה הנכונה היא א.

הטעות הנפוצה

הילד רואה שהמספרים עולים, מחשב הפרש אחד — ומניח שהוא קבוע. כאן החוק אינו בהפרש עצמו אלא בהפרש שבין ההפרשים. הכלל המעשי: תמיד לחשב לפחות שלושה הפרשים לפני שקובעים מה החוק.

למה כל תשובה שגויה מפתה

• ב. 70 — מי שחזר על ההפרש האחרון (12) במקום להגדיל אותו.
• ג. 69 — מי שהשתמש בהפרש 11.
• ד. 68 — מי שהשתמש בהפרש 10.

שלוש התשובות השגויות הן בדיוק "באיזה הפרש עצרת" — וזו הסיבה שהן קרובות כל כך זו לזו. אין כאן ניחוש: כל אחת מהן מספרת איפה הילד הפסיק לחפש את החוק.

שווה לתרגל יחד עם השאלה ההפוכה

שאלה 18 באתר בנויה על אותו רעיון בדיוק, אבל הסדרה יורדת וההפרשים מצטמצמים. מי שפתר את שתיהן מבין שהחוק יכול להיות בכל כיוון — ולא ינחש לפי "עולה או יורד".

איך להסביר את זה לילד

לכתוב את הסדרה ולרשום את ההפרש בקשת מעל כל זוג. כשהקשתות נותנות 9, 10, 11, 12 — הילד רואה את החוק בעיניים במקום לחפש אותו בראש.